Question

Пожалуйстааа! Вообще не знаю как решать, хотя бы первый номер чтобы понять суть

Answer 1

Есть две очень полезные  формулы понижения степеней , следующие из формул для косинуса двойного угла (иногда формулы называют "формулы трёх двоечек"):

  $sin^2 \alpha =\frac{1-cos2 \alpha }{2}\; \; ,\; \; cos^2 \alpha =\frac{1+cos2 \alpha }{2}$

$sin^2(\frac{\pi }{3}+a)+sin^2(\frac{\pi }{3}-a)+sin^2a=\\\\=\frac{1-cos(\frac{2\pi}{3}+2a)}{2}+\frac{1-cos(\frac{2\pi}{3}-2a)}{2}+\frac{1-cos2a}{2}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (3-cos(\frac{2\pi}{3}+2a)-cos(\frac{2\pi}{3}-2a)-cos2a)=\\\\=[\; cosa+cos \beta =2cos\frac{a+\beta }{2}\cdot cos\frac{a-\beta }{2}\; ]=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (3-2\cdot cos\frac{2\pi}{3}\cdot cos2a-cos2a)=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (3-2\cdot (-\frac{1}{2})\cdot cos2a-cos2a)=\frac{1}{2}\cdot (3+cos2a-cos2a)=\frac{3}{2}$