Question

Помогите решить3х2+8х-3=02х2-7х+3=03х2+8х-9=03-5х-2х2=0

Answer 1

1) D=64+36=100
x1= -8+10/6=1/3
x2=-8-10/6= -3
2) D=49-24=25
x1=7+5/4=3
x2=7-5/4=1/2
3)D=25+24=49
x1=5+7/-4=-3
x2=5-7/-4=1/2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение: 3x^2 + 8x - 3 = 0

Для начала, давайте попробуем решить это уравнение с помощью факторизации. Мы ищем два числа, чья сумма равна 8, а произведение равно -9. Посмотрим, какие числа удовлетворяют этим условиям:

-3 * 3 = -9 -3 + 3 = 0

Теперь мы можем разложить уравнение на два множителя:

(3x - 1)(x + 3) = 0

Используя свойство нулевого произведения, мы можем сказать, что один из двух множителей должен быть равен нулю:

3x - 1 = 0 или x + 3 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

3x - 1 = 0: Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 3x = 1 Разделим обе стороны на 3: x = 1/3

x + 3 = 0: Вычтем 3 из обеих сторон уравнения: x = -3

Таким образом, уравнение 3x^2 + 8x - 3 = 0 имеет два решения: x = 1/3 и x = -3.

2. Уравнение: 2x^2 - 7x + 3 = 0

Попробуем решить это уравнение также с помощью факторизации. Мы ищем два числа, чья сумма равна -7, а произведение равно 6. Посмотрим, какие числа удовлетворяют этим условиям:

-6 * -1 = 6 -6 + (-1) = -7

Разложим уравнение на два множителя:

(2x - 1)(x - 3) = 0

Используя свойство нулевого произведения, мы можем сказать, что один из двух множителей должен быть равен нулю:

2x - 1 = 0 или x - 3 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

2x - 1 = 0: Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2x = 1 Разделим обе стороны на 2: x = 1/2

x - 3 = 0: Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: x = 3

Таким образом, уравнение 2x^2 - 7x + 3 = 0 имеет два решения: x = 1/2 и x = 3.

3. Уравнение: 3x^2 + 8x - 9 = 0

В данном случае, уравнение не может быть факторизовано, поэтому мы воспользуемся формулой квадратного корня. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, решение можно найти с помощью следующей формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применим эту формулу к нашему уравнению:

a = 3, b = 8, c = -9

x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 3 * -9)) / (2 * 3)

x = (-8 ± √(64 + 108)) / 6

x = (-8 ± √(172)) / 6

x = (-8 ± √(4 * 43)) / 6

x = (-8 ± 2√(43)) / 6

Таким образом, уравнение 3x^2 + 8x - 9 = 0 имеет два решения: x = (-8 + 2√(43)) / 6 и x = (-8 - 2√(43)) / 6.

4. Уравнение: 3 - 5x - 2x^2 = 0

Для начала, давайте перепишем уравнение в порядке убывания степеней переменной:

-2x^2 - 5x + 3 = 0

Также, это уравнение не может быть факторизовано, поэтому мы воспользуемся формулой квадратного корня:

a = -2, b = -5, c = 3

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * -2 * 3)) / (2 * -2)

x = (5 ± √(25 + 24)) / -4

x = (5 ± √(49)) / -4

x = (5 ± 7) / -4

Таким образом, уравнение 3 - 5x - 2x^2 = 0 имеет два решения: x = 3/2 и x = -2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.