Question

Упростите выражение:1) x^10:(x^10:x^5)2) x^18*(x^9:x^7)3) x^6:(x*x^5)4) (x^4-x^3):(x^3*x^2)5) (x^16:x^8):x^4*x^2

Answer 1

1) x¹⁰:(x¹⁰:x⁵) =10¹⁰⁻⁽¹⁰⁻⁵⁾=10⁵

2) x¹⁸*(x⁹:x⁷)=х¹⁸⁺⁽⁹⁻⁷⁾=х²⁰

3) x⁶:(x*x⁵) =х⁶⁻⁽¹⁺⁵⁾=х⁰=1

4) (x⁴ - x³):(x³ * x²)= (x⁴ - x³):(x³⁻²) =(x⁴ - x³): x =х³-х²

5) (x¹⁶: x⁸):x⁴*x² =х⁽¹⁶⁻⁸⁾⁻⁴⁺²=х⁶

Answer 2

1) Рассмотрим выражение x^10:(x^10:x^5). Это можно записать как x^10 * (x^5/x^10). Чтобы упростить деление, мы можем применить правило x^a / x^b = x^(a-b), где a > b. Таким образом, x^5/x^10 = x^(5-10) = x^(-5). Подставляем это обратно в исходное выражение: x^10 * x^(-5) = x^(10-5) = x^5.

2) В данном случае имеем x^18*(x^9:x^7). Чтобы упростить деление, мы можем применить правило x^a / x^b = x^(a-b), где a > b. Таким образом, x^9/x^7 = x^(9-7) = x^2. Подставляем это обратно в исходное выражение: x^18 * x^2 = x^(18+2) = x^20.

3) Рассмотрим выражение x^6:(x*x^5). Можем записать его как x^6 / (x*x^5) = x^6 / (x^1 * x^5) = x^6 / x^6 = 1.

4) В данном случае имеем (x^4-x^3):(x^3*x^2). Раскроем скобки: x^4-x^3 / x^3*x^2 = (x^4-x^3) / (x^3 * x^2). Мы можем использовать правило x^a / x^b = x^(a-b), где a > b, чтобы упростить деление. Таким образом, (x^4-x^3) / (x^3 * x^2) = (x^4-x^3) / (x^(3+2)) = (x^4-x^3) / x^5.

5) В данном случае имеем (x^16:x^8):x^4*x^2. Можем записать это как x^16 / x^8 / (x^4 * x^2). Мы можем использовать правило x^a / x^b = x^(a-b), где a > b, чтобы упростить деление. Таким образом, x^16 / x^8 / (x^4 * x^2) = x^(16-8) / (x^4 * x^2) = x^8 / (x^4 * x^2) = x^(8-4-2) = x^2.