Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! Постройте график функции y=|11-3x|-4 И определите, при каких значениях p прямая у=р не имеет с график общих точек

Answer 1

График функции  y=|11-3x|-4 состоит из двух прямых:
если в модуле положительное значение: y=11-3x-4 = -3х + 7,
если в модуле отрицательное значение: y=-11+3x-4 = 3х - 15 до их пересечения: -3х + 7 = 3х - 15     -6х = -22    х= 22/ 6 = 3(2/3) ≈ 3,6667,
у при этом равен 3*(11/3) - 15 = -4.
При p < -4 прямая у=р не имеет с графиком общих точек.

Answer 2

Для построения графика функции y = |11-3x| - 4, начнем с того, чтобы найти точки, через которые проходит график функции.

Подставим некоторые значения x в функцию и найдем соответствующие значения y.

При x = 0: y = |11-3(0)| - 4 y = |11| - 4 y = 11 - 4 y = 7

При x = 1: y = |11-3(1)| - 4 y = |8| - 4 y = 8 - 4 y = 4

При x = 2: y = |11-3(2)| - 4 y = |5| - 4 y = 5 - 4 y = 1

При x = 3: y = |11-3(3)| - 4 y = |2| - 4 y = 2 - 4 y = -2

При x = 4: y = |11-3(4)| - 4 y = |-1| - 4 y = 1 - 4 y = -3

При x = 5: y = |11-3(5)| - 4 y = |-4| - 4 y = 4 - 4 y = 0

Теперь построим график, используя эти точки:

| 7 | | . 6 | . | 5 | . | 4 | * | 3 | . | 2 | . | 1 | . | 0 ------------------------------------------ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Как видно на графике, прямая y = p не имеет с графиком функции y = |11-3x| - 4 общих точек для любого значения p, кроме одного исключения: p = -4. В этом случае прямая y = -4 параллельна оси x и пересекает график в точке (5, -4).

Таким образом, уравнение прямой y = p не имеет с графиком функции y = |11-3x| - 4 общих точек, за исключением случая, когда p = -4 и прямая параллельна оси x.