Question

Сократите дробь. С решением. 4а²+ 4а√b +b ___________ 4а²-b

Answer 1

"""'''"'''''''''''''''''''

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение и попробуем упростить его:

\[\frac{4a^2 + 4a\sqrt{b} + b}{4a^2 - b}\]

Для начала, вынесем общий множитель из числителя:

\[= \frac{4(a^2 + a\sqrt{b} + \frac{b}{4})}{4a^2 - b}\]

Теперь заметим, что числитель представляет собой квадрат полинома \(a + \frac{\sqrt{b}}{2}\):

\[= \frac{4(a + \frac{\sqrt{b}}{2})^2}{4a^2 - b}\]

Теперь мы видим, что у нас есть квадрат в числителе. Мы можем упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 4:

\[= \frac{(a + \frac{\sqrt{b}}{2})^2}{a^2 - \frac{b}{4}}\]

Таким образом, упрощенная форма данной дроби:

\[= \frac{(a + \frac{\sqrt{b}}{2})^2}{a^2 - \frac{b}{4}}\]