Question

докажите,что выражение "с в квадрате -2с+12" может принимать лишь положительные значения

Answer 1

Уравнение $c^2-2c+12=0$ не имеет действительных корней, т.к дискриминант меньше 0, поскольку это уравнение параболы, ветви которой направлены вверх, то у нас получается что  $c^2-2c+12>0$ для любых с.

 

 

Answer 2

Для доказательства того, что выражение "с в квадрате - 2с + 12" может принимать лишь положительные значения, нам нужно рассмотреть его поведение при различных значениях переменной с.

Анализ выражения "с в квадрате - 2с + 12":

Выражение "с в квадрате - 2с + 12" представляет собой квадратное уравнение, где с - переменная. Чтобы определить, когда оно принимает положительные значения, мы можем использовать методы анализа квадратных уравнений.

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения "с в квадрате - 2с + 12 = 0", мы можем использовать формулу дискриминанта и найти значения переменной с, при которых уравнение имеет положительные значения.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac

Расчет дискриминанта:

В нашем случае, уравнение имеет вид "с в квадрате - 2с + 12 = 0", поэтому: a = 1, b = -2, c = 12

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = (-2)^2 - 4 * 1 * 12 D = 4 - 48 D = -44

Анализ значения дискриминанта:

Значение дискриминанта D = -44 является отрицательным. Это означает, что уравнение "с в квадрате - 2с + 12 = 0" не имеет действительных корней. То есть, оно не пересекает ось абсцисс и не принимает нулевые значения.

Вывод:

Исходя из анализа квадратного уравнения "с в квадрате - 2с + 12 = 0", мы можем сделать вывод, что данное выражение не может принимать положительные значения, так как оно не имеет действительных корней.