Question

1. Преобразуйте в многочлен: 1) (а – 2)²; 2) (3у + 6)² ; 3) (5а – b)( 5а + b) ; 4) (х² + 4)( х² – 4). 2. Разложите на множители: 1) с² – 0,36; 2) х² – 10х + 25 . 3. Найдите значение выражения: (х + 3)²– (х - 3)(х + 3) при х = 0,23. 4. Выполните действия: 1) 4(3х – 2у)(3х + 2у); 2) (а – 4)² – (а + 4)² ; 3) ( 4а + 5b)². 5. Решите уравнение: 16у² – 36 = 0 .

Answer 1

(a-2)²=a²-4a+4
(3y+6)²=9y²+36y+36
(5a-b)(5a+b)=25a² -b²
(x²+4)(x²-4)=x^4 - 16

2.
c² -36=(c+6)(c-6)
x²-10x+25=(x-5)²

3.
(x+3)²-(x-3)(x+3)=x²+6x-9 - x²+9=6x
при  х=0,23
6*0,23=1,38

4.
4(3х-2у)(3х+2у)=4(9х²-4у²)=36х² - 16у²
(а-4)² - (а+4)²=(а-4+а+4)(а-4-а-4)=2а*(-8)= - 16а
(4а+5b)²=16a²+40ab+25b²

5.
16y² -36=0
(4y-6)(4y+6)=0
4y-6=0
4y=6
y1=2/3
4y+6=0
4y= -6
y2= - 2/3
у=±2/3

Answer 2

1. Преобразование в многочлен:

1) \( (а – 2)^2 \):

Раскроем квадрат: \((а – 2)^2 = (а – 2)(а – 2) = а^2 – 4а + 4\).

2) \( (3у + 6)^2 \):

Раскроем квадрат: \((3у + 6)^2 = (3у + 6)(3у + 6) = 9y^2 + 36у + 36\).

3) \( (5а – b)(5а + b) \):

Разность квадратов: \((5а – b)(5а + b) = (5а)^2 - b^2 = 25а^2 - b^2\).

4) \( (х^2 + 4)(х^2 – 4) \):

Разность квадратов: \((х^2 + 4)(х^2 – 4) = (х + 2)(х - 2)(х^2 + 4)\).

2. Разложение на множители:

1) \(с² – 0.36\):

Разность квадратов: \(с² – 0.36 = (с + 0.6)(с - 0.6)\).

2) \(х² – 10х + 25\):

Полный квадрат: \(х² – 10х + 25 = (х - 5)^2\).

3. Значение выражения:

\((х + 3)^2 – (х - 3)(х + 3)\) при \(х = 0.23\):

Подставим \(х = 0.23\): \((0.23 + 3)^2 – (0.23 - 3)(0.23 + 3)\).

Вычислим значение.

4. Действия:

1) \(4(3х – 2у)(3х + 2у)\):

Раскроем скобки: \(4(3х – 2у)(3х + 2у) = 4(9х^2 – 4у^2)\).

2) \((а – 4)^2 – (а + 4)^2\):

Разность квадратов: \((а – 4)^2 – (а + 4)^2 = (а – 4 – (а + 4))(а – 4 + (а + 4)) = -8(а)\).

3) \((4а + 5b)^2\):

Раскроем квадрат: \((4а + 5b)^2 = 16а^2 + 40аb + 25b^2\).

5. Решение уравнения:

\(16у^2 – 36 = 0\):

Разложим уравнение: \(4(4у^2 – 9) = 0\).

Получаем два случая: \(4у^2 – 9 = 0\) или \(4 = 0\).

Решаем первый случай: \(4у^2 = 9\).

Делим обе стороны на 4: \(у^2 = \frac{9}{4}\).

Получаем два значения \(у\): \(у = \frac{3}{2}\) или \(у = -\frac{3}{2}\).