Question

Упростить ³√√a+3(¹²√a²)+4*(корень восемнадцатого степеня a)³

Answer 1

$\sqrt[3]{ \sqrt{a} } +3 (\sqrt[12]{ a^{2} }) +4 (\sqrt[18]{a})^{3} = a ^{ \frac{1}{6}}+3a^{ \frac{2}{12} } +4a^{\frac{3}{18}} = \\ = a ^{ \frac{1}{6}}+3a^{ \frac{1}{6} } +4a^{\frac{1}{6}} = 8a^{\frac{1}{6}}= 8 \sqrt[6]{a}$

Answer 2

Для начала определим, что означают записанные здесь символы:

³√ - обозначает кубический корень; ¹²√ - обозначает корень 12-й степени; √ - обозначает квадратный корень.

Теперь приступим к упрощению выражения:

³√√a - это кубический корень из квадратного корня из a. Чтобы упростить это выражение, сначала возведем квадратный корень в квадрат, а потом возьмем его кубический корень:

√a² = a; ³√(a) = a.

Теперь рассмотрим второе слагаемое: 3(¹²√a²). Здесь мы имеем корень 12-й степени из квадрата a, который мы уже упростили до a. Умножим это на 3:

3 * a = 3a.

И, наконец, рассмотрим последнее слагаемое: 4*(корень восемнадцатой степени из a)³. Здесь у нас есть корень 18-й степени из a, который мы возведем в куб:

(корень 18-й степени из a)³ = (a^(1/18))³ = a^(1/6).

Теперь умножим полученное значение на 4:

4 * (a^(1/6)) = 4a^(1/6).

Итак, упрощенное выражение будет:

a + 3a + 4a^(1/6).