Question

Помогите пожалуйста. Розв'язати рівняння: (2х+7)(7-2х)=49+7х

Answer 1

14х-4х^2+49-14х=49+7х

-4х^2-7х=0

х(-4х-7)=0

х=0 або -4х-7=0 

               -4х=7

                х=7:(-4)

                х=-1,75

Answer 2

(2x+7)(7-2x)=49+7x

-4x^2+49-49-7x=0

-4x^2-7x=0

D=(-7)^2-4*(-4)*0=49

x1=(7-(-7))/(2*(-4))=-14/8=-1.75
x2=(-7-(-7))/(2*(-4))=0

Answer 3

Звучит цікаво! Давайте спробуємо розв'язати це рівняння крок за кроком.

Почнемо з виразу у дужках на лівій стороні рівняння: \((2x + 7)(7 - 2x)\).

Спочатку розкриємо ці дужки, використовуючи правило множення двох скобок \( (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \):

\((2x + 7)(7 - 2x) = 2x \cdot 7 + 2x \cdot (-2x) + 7 \cdot 7 + 7 \cdot (-2x)\)

Це дає нам:

\(14x - 4x^2 + 49 - 14x\)

Тепер спростимо це вираз, об'єднавши подібні члени:

\(14x - 4x^2 + 49 - 14x = -4x^2 + 49\)

Тепер наше рівняння виглядає так: \(-4x^2 + 49 = 49 + 7x\)

Звернімось до виразу \(49 + 7x\) на правій стороні. Ми бачимо, що це те саме, що й \(49\) на лівій стороні. Отже, ми можемо спростити рівняння:

\(-4x^2 + 49 = 49 + 7x\)

Зменшимо обидві сторони на \(49\):

\(-4x^2 = 7x\)

Тепер давайте приведемо все до одного боку:

\(4x^2 + 7x = 0\)

Це квадратне рівняння, і ми хочемо його розв'язати. Можна спробувати факторизацію або використати квадратну формулу \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), де у нашому випадку \(a = 4\), \(b = 7\), і \(c = 0\).

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \(x\), яке задовольняє вихідне рівняння \((2x + 7)(7 - 2x) = 49 + 7x\).