Question

Функция f(x) нечетная и периодическая с периодом T=10. Найти значение f(1004), если f(-4)=1,5.

Answer 1

Y=sim (2p/|a2+6a+1m)  +(a2+6a+1)=8%)

Answer 2

Для начала, давайте определим, что означает то, что функция f(x) является нечетной и периодической с периодом T = 10.

1. Функция f(x) является нечетной, если для любого значения x выполняется равенство f(-x) = -f(x). Это означает, что график функции симметричен относительно начала координат. Нечетная функция имеет оси симметрии, проходящие через начало координат.

2. Функция f(x) является периодической с периодом T = 10, если для любого значения x выполняется равенство f(x + T) = f(x). Это означает, что значение функции повторяется с периодом T. Если мы знаем значение функции в определенной точке, мы можем использовать период для определения значения функции в других точках.

Теперь давайте решим задачу. Мы знаем, что f(-4) = 1.5. Используя свойство нечетности функции, мы можем найти значение f(4):

f(4) = -f(-4) = -1.5

Теперь, используя свойство периодичности функции, мы можем найти значение f(1004). Мы знаем, что период функции равен 10, поэтому мы можем разделить 1004 на 10 и найти остаток, чтобы определить, насколько "сдвинулся" аргумент относительно начальной точки:

1004 = 10 * 100 + 4

Таким образом, мы можем сказать, что f(1004) эквивалентно f(4), так как аргумент сдвинулся на целое число периодов. Теперь мы можем найти значение:

f(1004) = f(4) = -1.5

Таким образом, значение функции f(1004) равно -1.5.