Question

решить неравенство(2xв квадрате+3)(x+4)(x-7)больше или равно 0

Answer 1

2x в квадрате+3 больше или равно 0
x+4больше или равно 0
x-7больше или равно 0

Ну, а дальше сам. :) Тут проще простого.

Answer 2

(2x^2+3)=0
2x^2=-3
x^2=-3/2
x=корень-3/2
x1= корень-3/2

(x+4)=0
x=-4
x2=-4

(x-7)=0
x=7
x3=7

приравнивается к нулю

Answer 3

Для решения неравенства (2x^2 + 3)(x + 4)(x - 7) >= 0, нужно сначала найти корни каждого множителя и построить знаковую таблицу. Корни множителей равны:

2x^2 + 3 = 0, если x = ±$$\sqrt{-\frac{3}{2}}$$ - это комплексные числа, которые не входят в область решения.

x + 4 = 0, если x = -4

x - 7 = 0, если x = 7

Знаковая таблица выглядит так:

| x | -∞ | -4 | 7 | +∞ | |---|----|----|---|----| | 2x^2 + 3 | + | + | + | + | | x + 4 | - | 0 | + | + | | x - 7 | - | - | 0 | + | | (2x^2 + 3)(x + 4)(x - 7) | - | 0 | 0 | + |

Из таблицы видно, что неравенство выполняется, когда произведение множителей неотрицательно, то есть когда x ≤ -4 или x ≥ 7. Ответ можно записать в виде интервалов: (-∞; -4] ∪ [7; +∞).

Подробнее о решении неравенств можно прочитать на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) , [Контрольная работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) , [Findhow](https://findhow.org/4388-matematicheskij-kalkulyator.html?op=equation) или [Mathforyou](https://mathforyou.net/online/inequality/) .