Question

Задача СПОМОЩЬЮ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ,РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НА ЛИСТОЧКЕ В мастерской "Автосервис" отремонтировали 22 легковых и грузовых автомобиля.Среди них легковых было на 8 меньше, чем грузовых.Сколько грузовых автомобилей отремонтировали в мастерской?

Answer 1

Х - грузовые, (х-8) - легковые.
х+(х-8)=22
2х=22+8
х=15, 15 грузовых (7 легковых)

Answer 2

Пусть \( L \) - количество легковых автомобилей, \( Г \) - количество грузовых автомобилей.

Условие гласит, что отремонтировали 22 автомобиля:

\[ L + Г = 22 \]

Также сказано, что количество легковых было на 8 меньше, чем грузовых:

\[ L = Г - 8 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad L + Г = 22 \\ 2. & \quad L = Г - 8 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения.

Добавим оба уравнения:

\[ (L + Г) + (Г - 8) = 22 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 2Г - 8 = 22 \]

Теперь прибавим 8 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2Г = 30 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ Г = 15 \]

Таким образом, в мастерской отремонтировали 15 грузовых автомобилей.