Question

В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 6, cosA=√10/10. Найдите AB.

Answer 1

найдем тангенс угла А = НС/АН тангенс в квадрате= 1/косинус в квадрате -1= 9 тангенс =3.

 АН= НС/тангенс угла А= 6/3=2. т.к треуг равнобедренный следовательно СН- медиана . АВ=4

Answer 2

Складываешь корень из десяти плюс корень из десяти, вроде так, косинус это отношение прилежащего катета у гипотенузе.. рисунок может такой

Answer 3

Дано: AC = BC Высота CH = 6 cosA = √10/10

Найдем значение sinA используя тригонометрическое соотношение: sin^2A + cos^2A = 1. Так как cosA = √10/10, то мы можем найти sinA:

sin^2A + (√10/10)^2 = 1 sin^2A + 10/100 = 1 sin^2A = 1 - 10/100 sin^2A = 90/100 sinA = √90/10 sinA = 3√10/10

Теперь используем соотношение между высотой треугольника и его сторонами: 2 * S / AB = CH, где S - площадь треугольника ABC.

Так как AB = BC = a (так как AC = BC), площадь треугольника можно выразить через высоту и сторону a:

S = 0.5 * a * CH

Подставим известные значения: 6 * a / 2 = 0.5 * a * 6 a = 6

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 6.