Question

Решите систему уравнений 2x+5y=4 x-3y=13

Answer 1

2х+5у=4
х-3у=13
из второго уравнения  х=13+3у
2(13+3у)+5у=4
26+6у+5у=4
11у=-22
у=-2
х=13+3*(-2)=7

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1. Метод подстановки: Из второго уравнения получаем x = 13 + 3y. Подставляем это значение x в первое уравнение: 2(13 + 3y) + 5y = 4 26 + 6y + 5y = 4 11y = -22 y = -2 Теперь, подставим y = -2 во второе уравнение, чтобы найти x: x - 3*(-2) = 13 x + 6 = 13 x = 13 - 6 x = 7

Таким образом, решение системы уравнений 2x + 5y = 4 и x - 3y = 13 равно x = 7 и y = -2.

2. Метод сложения/вычитания: Умножаем второе уравнение на 2: 2(x - 3y) = 2(13) 2x - 6y = 26

Теперь, складываем это уравнение с первым уравнением: (2x + 5y) + (2x - 6y) = 4 + 26 4x - y = 30

Теперь, решаем полученное уравнение: 4x - y = 30 y = 4x - 30

Подставляем выражение для y в первое уравнение: 2x + 5(4x - 30) = 4 2x + 20x - 150 = 4 22x = 154 x = 7

Теперь находим значение y: y = 4(7) - 30 y = 28 - 30 y = -2

Таким образом, получаем те же значения x = 7 и y = -2.

Решение системы уравнений 2x + 5y = 4 и x - 3y = 13: x = 7, y = -2.