Question

Найдите значение выражения 86√⋅2√⋅23√ .1)5762)243)964)24

Answer 1

Решается очень легко)

Answer 2

Давайте упростим выражение: \( 86 \sqrt{2} \cdot \sqrt{23} \).

1. Сначала упростим подкоренное выражение под знаком корня: \[ \sqrt{2} \cdot \sqrt{23} = \sqrt{2 \cdot 23} = \sqrt{46} \]

2. Теперь умножим полученное значение на 86: \[ 86 \sqrt{46} \]

3. Чтобы выполнить умножение, давайте оставим 86 вне корня и разложим 46 на простые множители: \[ 86 \cdot \sqrt{2 \cdot 23} = 86 \cdot \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 23} = 86 \cdot \sqrt{4 \cdot 23} \]

4. Извлечем корень из квадрата: \[ 86 \cdot 2 \cdot \sqrt{23} \]

5. Умножим 86 на 2: \[ 172 \cdot \sqrt{23} \]

Таким образом, значение выражения \( 86 \sqrt{2} \cdot \sqrt{23} \) равно \( 172 \sqrt{23} \).

Теперь рассмотрим ваши варианты ответов:

1) \( 576 \) - Не совпадает. 2) \( 243 \) - Не совпадает. 3) \( 964 \) - Не совпадает. 4) \( 24 \) - Не совпадает.

Ответ: Значение выражения \( 86 \sqrt{2} \cdot \sqrt{23} \) равно \( 172 \sqrt{23} \), ни один из предложенных вариантов не является правильным.