Question

ДАЮ 80 БАЛЛОВ,СРОЧНООО!!!!Вычислите 1+cos40+cos80/sin80+sin40*tg40 если можно пожалуйста с объяснением решения

Answer 1

Числитель: 1+cos40+cos80=2cos²40+cos40=cos40(2cos40+1)
знаменатель: sin80+sin40=2sin40cos40+sin40=sin40(2cos40+1)
сокращаем дробь на (2cos40+1)
итого: cos40/sin40

Answer 2

1+ cos40+ ctg80+ sin40^2/cos40= 1+ 0,75 + 0,16+ 0,41/0,75=2,46
вроде так

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и формулы. Давайте разберемся по шагам:

1. Разложим числитель и знаменатель на синусы и косинусы: - Числитель: cos(40) * cos(80) - Знаменатель: sin(80) * sin(40) * tg(40)

2. Применим тригонометрическое тождество cos(A) * cos(B) = (1/2) * [cos(A - B) + cos(A + B)]: - Числитель: (1/2) * [cos(40 - 80) + cos(40 + 80)] = (1/2) * [cos(-40) + cos(120)]

3. Применим тригонометрическое тождество cos(-A) = cos(A): - Числитель: (1/2) * [cos(40) + cos(120)]

4. Применим тригонометрическое тождество cos(A) + cos(B) = 2 * cos((A + B)/2) * cos((A - B)/2): - Числитель: (1/2) * [2 * cos((40 + 120)/2) * cos((40 - 120)/2)]

5. Упростим выражение в числителе: - Числитель: cos(80) * cos(-40) = cos(80) * cos(40)

6. Применим тригонометрическое тождество sin(A) * sin(B) = (1/2) * [cos(A - B) - cos(A + B)]: - Знаменатель: (1/2) * [cos(80 - 40) - cos(80 + 40)] = (1/2) * [cos(40) - cos(120)]

7. Упростим выражение в знаменателе: - Знаменатель: (1/2) * [cos(40) - cos(120)]

8. Подставим значения числителя и знаменателя обратно в исходное выражение: - Выражение: (cos(80) * cos(40)) / [(1/2) * (cos(40) - cos(120))]

Теперь, чтобы продолжить решение, нам нужно вычислить значения функций косинуса. Давайте продолжим с этими вычислениями.