Question

Найти координаты центра и радиус окружности x в квадрате - 6x -8y + y квадрате =0

Answer 1

X²-6x-8y+y²=0
(x²-6x)+(y²-8y)=0
(x²-2x*3+3²)+(y²-2y*4+4²)-3²-4²=0
(x-3)²+(y-4)²-9-16=0
(x-3)²+(y-4)²=25 - уравнение окружности
(x-3)²+(y-4)²=5²
S(3;4) - координаты центра
R=5 - радиус окружности

Answer 2

Для нахождения координат центра и радиуса окружности, заданной уравнением x^2 - 6x - 8y + y^2 = 0, нужно привести его к каноническому виду.

Сначала перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: x^2 - 6x - 8y + y^2 = 0 x^2 - 6x + y^2 - 8y = 0

Затем дополним уравнение квадратами недостающих слагаемых: (x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) = 9 + 16 (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 25

Теперь уравнение приняло канонический вид (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Из полученного уравнения видно, что центр окружности находится в точке (3, 4), а радиус равен 5.