Question

Как доказать что сумма внешних углов многоугольника равна 360?

Answer 1

Надо 360 разделить на количество углов многоугольгика

Answer 2

Чтобы доказать, что сумма внешних углов многоугольника равна 360 градусов, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Разбейте многоугольник на треугольники. Для этого можно провести неразрезающую диагональ из одной вершины во все остальные вершины (кроме соседней). 2. Изучите каждый треугольник отдельно. Выразите сумму внешних углов треугольника через его внутренние углы. 3. Заметьте, что каждый внутренний угол треугольника и соответствующий ему внешний угол смежны и образуют прямую линию (180 градусов). Таким образом, сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов. 4. Вспомните, что сумма внешних углов любого многоугольника равна 360 градусов. Для многоугольника, разбитого на треугольники, это будет сумма внешних углов каждого треугольника. 5. Следовательно, сумма внешних углов многоугольника равна 360 градусов.

Таким образом, мы доказали, что сумма внешних углов многоугольника равна 360 градусов.