Question

Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а диагональ прямоугольника 26 дм.

Answer 1

Пусть одна сторона х дм, а вторая - (х+14) дм. По теореме пифагора

$x^2+(x+14)^2=26^2\\ x^2+x^2+28x+196=676\\ 2x^2+28x-480=0\\ x^2+14x-240=0$

По теореме Виета
  $x_1=-24$ - не удовлетворяет условию
  $x_2=10$ дм - одна сторона
Тогда другая сторона равна 24 дм

ОТВЕТ: 10 дм и 24 дм.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x дм. Тогда, по условию, большая сторона равна (x + 14) дм. Стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

x² + (x + 14)² = 26²

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение:

2x² + 28x - 480 = 0

Для решения этого уравнения нам нужно найти дискриминант:

D = b² - 4ac = 28² - 4 * 2 * (-480) = 1156 + 3840 = 4996

Извлекая квадратный корень из дискриминанта, получаем:

√D = √4996 ≈ 70.68

Теперь мы можем найти корни уравнения по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-28 + 70.68) / 4 ≈ 10.67

x2 = (-28 - 70.68) / 4 ≈ -24.67

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, мы отбрасываем второй корень и берем только первый. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна 10.67 дм, а большая сторона равна 10.67 + 14 = 24.67 дм.

Ответ: стороны прямоугольника равны 10.67 дм и 24.67 дм.

Если вы хотите узнать больше о решении подобных задач, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а диагональ прямоугольника 26 дм. - ответ на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-storoni-pryamougolnika-esli-ih-raznost-ravna-14-dm-a-diagonal-pryamougolnika-26-d) - [Онлайн калькулятор вычисления стороны прямоугольника, формулы и примеры](https://tamali.net/calculator/2d/rectangle/side/) - [Как вычислить диагональ прямоугольника - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0) - [(Решено)Упр.131 Вариант 2 ГДЗ Дидактические материалы Мерзляк Полонский ...](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=var2/131&predmet=merzlyak_didakt8)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.