Question

Точка P(-1/2 b) лежит на графике функции y=x^3. Найдите b

Answer 1

 P(-1/2. b)      x=-1/2.   y=b
  b=(-1/2)³  b=-1/8

Answer 2

Чтобы найти значение b, при котором точка P(-1/2+b) лежит на графике функции y=x^3, мы должны приравнять y и x и решить уравнение.

У нас есть точка P(-1/2+b), поэтому мы можем записать ее координаты следующим образом: x = -1/2+b и y = (-1/2+b)^3.

Затем мы приравниваем y и x: (-1/2+b)^3 = -1/2+b.

Далее, мы решаем это уравнение. Для начала раскроем скобку в левой части уравнения:

(-1/2+b)^3 = (-1/2)^3 + 3*(-1/2)^2*b + 3*(-1/2)*b^2 + b^3.

Подставляем это обратно в уравнение:

(-1/2)^3 + 3*(-1/2)^2*b + 3*(-1/2)*b^2 + b^3 = -1/2+b.

Упрощаем уравнение:

-1/8 + 3/4*b - 3/2*b^2 + b^3 = -1/2+b.

Теперь приведем подобные слагаемые:

b^3 - 3/2*b^2 + 3/4*b - 1/8 = -1/2+b.

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

b^3 - 3/2*b^2 + 3/4*b - 1/8 + 1/2 - b = 0.

Упростим выражение:

b^3 - 3/2*b^2 + 3/4*b - 1/8 - b + 1/2 = 0.

Приведем подобные слагаемые:

b^3 - 3/2*b^2 - 1/4*b + 3/8 = 0.

Теперь мы должны решить это уравнение. Однако, такое уравнение третьей степени может быть сложно решить аналитически. Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение b.

Если вы предоставите конкретные значения для координат точки P, я смогу помочь вам найти значение b с помощью численных методов.