Question

Нацдите x при котором числа x+2, 3x+4, x^2+10 составляют арифметическую прогрессию

Answer 1

Так как прогрессия арифметическая, то a2-a1=d и a3-a2=d, то есть 3*x+4-x-2=2*x+2 и x^2+10-3*x-4=2*x+2. Последнее выражение преобразуется  в квадратное уравнение x^2-5*x+4=0, его решения x1=1, x2=4. Поэтому прогрессии будут двух вариантов: для x1 имеем 3 7 11, второй вариант для x2 имеем 6 16 26.

Answer 2

Для того чтобы найти x, при котором числа x+2, 3x+4, x^2+10 составляют арифметическую прогрессию, мы должны установить, что разность между каждыми двумя соседними числами одинакова.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

(3x+4) - (x+2) = (x^2+10) - (3x+4)

Упростим его:

2x + 2 = x^2 + 10 - 3x - 4

Упорядочим его:

x^2 + 5x + 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя методы факторизации или квадратного корня:

(x + 1)(x + 4) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x: -1 и -4.

Итак, x = -1 или x =