Question

1) -4,8 + (-2 2/3( минус ДВЕ ЦЕЛЫХ две третьих) - (-(-5/6)))2) (-1/12 + 2/5) - ( -0,36 - 0,64) - 1/5

Answer 1

1) $-4,8+(-2\frac{2}{3}-(-(-\frac{5}{6})))=-4,8+(-2\frac{2}{3}-\frac{5}{6})=-8,3$

 

1) $-2\frac{2}{3}-\frac{5}{6}=-\frac{8}{3}-\frac{5}{6}=-(\frac{8}{3}+\frac{5}{6})=-(\frac{16+5}{3})=-\frac{21}{6}=-\frac{7}{2}=-3\frac{1}{2}=-3,5$

2) $-4,8+(-3,5)=-4,8-3,5=-(4,8+3,5)=-8,3$

===================================================================== 

2) $(-\frac{1}{12}+\frac{2}{5})-(-0,36-0,64)-\frac{1}{5}=1\frac{7}{60}$

 

1) $-\frac{1}{12}+\frac{2}{5}=\frac{2}{5}-\frac{1}{12}=\frac{24-5}{60}=\frac{19}{60}$

 

2)$-0,36-0,64=-(0,36+0,64)=-1$

 

3) $\frac{19}{60}-(-1)=\frac{19}{60}+1=\frac{19+60}{60}=\frac{79}{60}=1\frac{19}{60}$

 

4) $1\frac{19}{60}-\frac{1}{5}=\frac{79}{60}-\frac{1}{5}=\frac{79-12}{60}=\frac{67}{60}=1\frac{7}{60}$

Answer 2

Давайте разберём выражение по частям:

1. \(-4,8 + (-2 + \frac{2}{3} \cdot (-2 \frac{2}{3}) + -(-\frac{5}{6})))\)

Начнем с выражения внутри скобок: \(-2 + \frac{2}{3} \cdot (-2 \frac{2}{3})\)

Рассчитаем \(-2 \frac{2}{3}\): \(-2 \frac{2}{3} = -\frac{6}{3} - \frac{2}{3} = -\frac{8}{3}\)

Теперь подставим это значение обратно в выражение в скобках: \(-2 + \frac{2}{3} \cdot (-\frac{8}{3})\)

Умножим \(\frac{2}{3}\) на \(-\frac{8}{3}\): \(-2 + (-\frac{16}{9})\)

Теперь добавим это к -4,8: \(-4,8 + (-\frac{16}{9})\)

Теперь сложим дроби: \(-\frac{48}{10} + (-\frac{16}{9})\)

Общий знаменатель для \(\frac{48}{10}\) и \(\frac{16}{9}\) можно найти, умножив 10 на 9: \(-\frac{432}{90} + (-\frac{160}{90})\)

Теперь сложим числители: \(-\frac{432 - 160}{90}\)

\(-\frac{272}{90}\)

Сократим дробь: \(-\frac{136}{45}\)

Теперь подставим этот результат обратно в исходное выражение: \(-4,8 + (-\frac{136}{45} + -(-\frac{5}{6}))\)

Рассмотрим следующую часть в скобках: \(-(-\frac{5}{6})\) Минус перед скобкой инвертирует знаки внутри скобок: \(-(-\frac{5}{6}) = \frac{5}{6}\)

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \(-4,8 + (-\frac{136}{45} + \frac{5}{6})\)

Теперь сложим числа: \(-\frac{216}{45} + \frac{5}{6}\)

Общий знаменатель для \(\frac{216}{45}\) и \(\frac{5}{6}\) можно найти, умножив 45 на 6: \(-\frac{1296}{270} + \frac{225}{270}\)

Теперь сложим числители: \(-\frac{1071}{270}\)

Сократим дробь: \(-\frac{357}{90}\)

Теперь подставим этот результат обратно в исходное выражение: \(-4,8 + -\frac{357}{90}\)

Общий знаменатель для \(-4,8\) и \(-\frac{357}{90}\) можно найти, умножив 90 на 10: \(-48 + -\frac{357}{90}\)

Теперь сложим числа: \(-\frac{4320}{90} + -\frac{357}{90}\)

Общий знаменатель для \(\frac{4320}{90}\) и \(\frac{357}{90}\) это 90: \(-\frac{4320 + 357}{90}\)

Теперь сложим числители: \(-\frac{4677}{90}\)

Сократим дробь: \(-\frac{519}{10}\)

Теперь подставим этот результат в оставшуюся часть выражения: \(-\frac{519}{10} + 2 + (-\frac{1}{12} + \frac{2}{5})\)

2. \(-\frac{1}{12} + \frac{2}{5}\)

Общий знаменатель для \(-\frac{1}{12}\) и \(\frac{2}{5}\) это 60: \(-\frac{5}{60} + \frac{24}{60}\)

Теперь сложим числители: \(\frac{19}{60}\)

Теперь подставим этот результат обратно в исходное выражение: \(-\frac{519}{10} + 2 + \frac{19}{60}\)

Общий знаменатель для \(-\frac{519}{10}\) и \(\frac{19}{60}\) это 60: \(-\frac{3114}{60} + \frac{19}{60}\)

Теперь сложим числители: \(-\frac{3095}{60}\)

Сократим дробь: \(-\frac{619}{12}\)

Теперь подставим этот результат в оставшуюся часть выражения: \(-\frac{619}{12} + (+0,36 + 0,64) + \frac{1}{5}\)

3. \(\frac{619}{12} + (+0,36 + 0,64)\)

Общий знаменатель для \(\frac{619}{12}\), \(0,36\), и \(0,64\) это 12: \(\frac{619}{12} + \frac{3}{12} + \frac{7}{12}\)

Теперь сложим числители: \(\frac{619 + 3 + 7}{12}\)

\(\frac{629}{12}\)

Теперь подставим этот результат обратно в исходное выражение: \(-\frac{629}{12} + \frac{1}{5}\)

Общий знаменатель для \(-\frac{629}{12}\) и \(\frac{1}{5}\) это 60: \(-\frac{314