Question

Имеется набор одинаковых кубиков,гранью которых является квадрат площадью 48 см^2. Какое наибольшее число кубиков можно положить внутри прямоугольной коробки размерами 24см на 40 см в один слой так,чтобы боковые грани каждого из кубиков были параллельны сторонам коробки?

Answer 1

24*40= 960
960/48=20
Ответ 20

Answer 2

Площадь боковой грани кубика равна площади квадрата, то есть 48 см². Размер грани кубика равен стороне квадрата, а значит, его длина равна √48 = 4√3 см.

Прямоугольник размерами 24 см на 40 см можно разбить на прямоугольники размерами 4√3 см на 4√3 см. Так как боковая грань кубика параллельна сторонам коробки, то один слой кубиков займет (24/4√3) * (40/4√3) = 15 * 10 = 150 мест.

Таким образом, наибольшее число кубиков, которое можно положить внутри данной коробки в один слой, равно 150.