Question

Решить систему уравнений {x^2−y^2=14 {x+y=2

Answer 1

Ответ дан на фотографии

Answer 2

{(х-у)(х+у)=14 { 2(х-у)=14 на 2 { х- у=7 {х+у=2 { переписать { переписа

{ х-у=7
{х+у =2
----------
2х = 9
х= 9/2
х= 4, 5 подставим у= 2-у
у= 2- 4, 5= - 2, 5

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений:

1. \(x^2 - y^2 = 14\) 2. \(x + y = 2\)

Для удобства мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала из второго уравнения найдем выражение для \(x\) или \(y\):

Из уравнения 2: \(x + y = 2\)

Выразим, например, \(x\): \[x = 2 - y\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[(2 - y)^2 - y^2 = 14\]

Раскроем скобки и упростим:

\[4 - 4y + y^2 - y^2 = 14\]

Сократим \(y^2\):

\[4 - 4y = 14\]

Теперь выразим \(y\):

\[-4y = 14 - 4\]

\[-4y = 10\]

\[y = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), подставим его обратно в уравнение \(x + y = 2\), чтобы найти \(x\):

\[x - \frac{5}{2} = 2\]

\[x = 2 + \frac{5}{2} = \frac{9}{2}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = \frac{9}{2}\] \[y = -\frac{5}{2}\]