Question

Ребят, помогите с логорифмами.

Answer 1

1) Log0,3 ( 5+2x ) = 1
Log0,3 ( 5+2x ) = Log0,3 числа 0,3
т .к  логарифмическая функция с основание 0,3 < 1 убывающая имеем 
5+2х =0,3
2х=0,3 - 5
2х = -4,7
х = - 2,35
2) Log 4 ( х^2+2x+3 ) = Log 4 числа 6
т к  логарифмическая функция с основание 0 < 1 < 4 возрастающая имеем
х^2+2x+3  = 6
х^2+2x+3-6  = 0
х^2+2x-3  = 0
Д= 4 + 12 = 16 корень из Д=4
х1= -2+4 / 2 = 2/2 = 1
х2 = -2-4 / 2 = -6/2 = -3
3) log^2 ( 2) x + 2 log 2x = -1
log^2 ( 2) x + 2 log 2x -1 = 0
Пусть  log 2x = t тогда имеем 
t^2+2t-1 =0
D= 4+4 = 8 под корнем 
х1 = -2 +8 под корнем /2 
х1 = -2 -8 под корнем /2