Question

Сравните значения вырожения M и N ,если M = 2√75 ,N = 3√45

Answer 1

2√75 и 3√45, под корнем число 75 раскладываем на множители 3 и 25, а 45 на 9 и 5, получаем 2√3*25 и 3√9*5. вынесем из под корней 25 и 9 получаем 2*5 √3 и 3*3√5, 10√3 и 9√5, √3 приближенно=1,7 и √5 прибл=2,2 следовательно 10*1,7=17 и 9*2,2=19,8.
М прибл=17  <  N прибл=19,8.
Ответ: М < N

Answer 2

Для начала, выразим корни из 75 и 45:

√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3

√45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5

Теперь, подставим значения в выражения:

m = 2√75 = 2 * 5√3 = 10√3

n = 3√45 = 3 * 3√5 = 9√5

Таким образом, значение выражения m равно 10√3, а значение выражения n равно 9√5.

Можно заметить, что значение выражения m больше значения выражения n. Это связано с тем, что √75 является более "большим" числом, чем √45. Также, коэффициент перед корнем 75 (2) больше, чем коэффициент перед корнем 45 (3). Таким образом, значение выражения m будет больше значения выражения n.