Question

Площадь прямоугольника на 80 см^2 меньше площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая - на 8 см меньше её. Найдите сторону квадрата.

Answer 1

А(k)=b(k)=х
a(п)=х
b(п)=х-8)
S(k)=x²
S(п)=х²-80
S(п)=x*(x-8)=x²-80
         x²-8x=x²-80
         -8x=-80
           x=10
Проверка:
10²=100 см²
10*(10-8)=20 см²
100 см²-80 см²=20 см²


 

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда площадь квадрата будет равна x^2 квадратных сантиметров.

Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, то есть x см. Другая сторона прямоугольника на 8 см меньше её, то есть x - 8 см.

По условию, площадь прямоугольника на 80 см^2 меньше площади квадрата. Запишем это в виде уравнения:

x^2 - (x)(x - 8) = 80

Раскроем скобки:

x^2 - (x^2 - 8x) = 80

Упростим выражение:

x^2 - x^2 + 8x = 80

8x = 80

Разделим обе части уравнения на 8:

x = 10

Таким образом, сторона квадрата равна 10 см.