Question

Решите уравнение:2х²+3х-2=0

Answer 1

2x² + 3x - 2 = 0

D = b² - 4ac = 32 - 4·2·(-2) = 9 + 16 = 25

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два  корня:

x1 = (-3 - √25)/2·2 = (-3 - 5)/4 = -8/4 = -2

x2 = (-3 + √25)/2·2 = (-3 + 5)/4 = 2/4 = 1/2

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод факторизации, завершения квадрата или формулу квадратного корня. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня.

Уравнение: 2х² + 3х - 2 = 0

Сначала определим коэффициенты a, b и c в уравнении квадратного трехчлена ax² + bx + c = 0:

a = 2 b = 3 c = -2

Теперь мы можем использовать формулу квадратного корня, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов:

x = (-(3) ± √((3)² - 4(2)(-2))) / (2(2))

Упростим выражение:

x = (-3 ± √(9 + 16)) / 4 x = (-3 ± √25) / 4 x = (-3 ± 5) / 4

Теперь разделим на два случая:

1. При x = (-3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2 2. При x = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2

Таким образом, уравнение 2х² + 3х - 2 = 0 имеет два решения: x = 1/2 и x = -2.