Question

знайдіть множину значень функції y= -2 x^{2} +4x-10

Answer 1

a<0 ⇒ y∈(-∞,q>

q=-Δ/4a

Δ=4²-4*(-2)*(-10)
Δ=16-80

Δ=-64

q=-(-64)/(4*(-2))

q=64/-8

q=-8

 

y∈(-∞.-8> 

Answer 2

-2 * Х² + 4 * Х - 10 = -(2 * Х² - 4 * Х + 2) - 8 = -2 * (Х - 1)² - 8

Поскольку значение квадрата всегда неотрицательно, то

у ∈ (-∞; -8]

Answer 3

Для того чтобы найти множество значений функции y = -2x^2 + 4x - 10, нужно найти все возможные значения y при различных значениях x.

Для начала, выразим x^2 и x в квадратном трехчлене. Получим y = -2(x^2 - 2x + 1) - 8.

Теперь приведем квадратное уравнение в скобках к виду (x - a)^2 = 0. В данном случае a = 1.

Таким образом, y = -2(x - 1)^2 - 8.

Мы видим, что множество значений функции y ограничено сверху значением -8, так как выражение -2(x - 1)^2 всегда неотрицательное и может быть равно 0 только при x = 1.

Таким образом, множество значений функции y = -2x^2 + 4x - 10 является множеством всех чисел, меньших или равных -8.