Question

Количество целых решений неравенства -6<5x-3<7 равно

Answer 1

Составляем систему 5x-3>-6
                                 5x-3<7
x>-0.6      x<2
x∈(-0.6;2)
целых чисел 2 это числа 0 и 1

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. У нас есть неравенство \(-6 < 5x - 3 < 7\). Нам нужно найти все значения \(x\), которые удовлетворяют этому неравенству.

1. Начнем с добавления 3 ко всем частям неравенства: \(-6 + 3 < 5x - 3 + 3 < 7 + 3\)

Это дает нам \(-3 < 5x < 10\).

2. Теперь разделим все части на 5, чтобы изолировать \(x\): \(\frac{-3}{5} < \frac{5x}{5} < \frac{10}{5}\)

Получаем \(-\frac{3}{5} < x < 2\).

Таким образом, множество всех \(x\), удовлетворяющих данному неравенству, это интервал \((-3/5, 2)\). Отрицательные числа в данном случае не имеют смысла, так как это представляет собой физическую величину (например, количество чего-то), и поэтому ответом будет интервал \(0 < x < 2\).