Question

Помогите решить!!! х^2-х больше 0

Answer 1

Х^2-х 〉0
х (х - 1)〉0 
х〉0  и х - 1〉0
             х〉1 
скорее всего решение будет таковым) 

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство x^2 - x > 0, нужно найти значения x, при которых выражение будет больше нуля.

Сначала проведем анализ исходного квадратного трехчлена x^2 - x. Для этого найдем его корни, то есть значения x, при которых выражение равно нулю:

x^2 - x = 0

Факторизуем выражение:

x(x - 1) = 0

Таким образом, корни данного квадратного трехчлена равны x = 0 и x = 1.

Теперь проведем анализ неравенства. Для этого построим знаковую линию, разделив весь участок числовой прямой на три интервала: (-∞, 0), (0, 1) и (1, +∞).

Выберем точку на каждом из интервалов и подставим ее в исходное неравенство:

Для интервала (-∞, 0) выберем x = -1:

(-1)^2 - (-1) = 1 + 1 = 2 > 0

Значит, на этом интервале неравенство выполнено и его можно учитывать при решении.

Для интервала (0, 1) выберем x = 0.5:

(0.5)^2 - 0.5 = 0.25 - 0.5 = -0.25 < 0

Значит, на этом интервале неравенство не выполнено и его нужно исключить.

Для интервала (1, +∞) выберем x = 2:

(2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2 > 0

Значит, на этом интервале неравенство выполнено и его можно учитывать при решении.

Таким образом, ответом на данное неравенство будет объединение интервалов, где неравенство выполнено:

(-∞, 0) U (1, +∞)