Question

Решите уравнение х+5 дробь х-5=х-5 дробь х+5

Answer 1

$\frac{x+5}{x-5} = \frac{x-5}{x+5}$
Так как на 0 делить нельзя, то $x \neq 5$ и $x \neq -5$
Теперь умножим левую и правую части уравнения на (x+5)*(x-5) и сократим. Получим
$(x+5)^{2} = (x-5)^{2}$
Извлекаем из левой и правой частей уравнения квадратный корень и получаем:
|x+5| = |x-5|
Следовательно нужно рассмотреть два варианта
1) x+5 = x-5 тогда 5 = -5 - нет решений
2) x+5 = -(x-5) тогда
x+5 = -x +5
2x=0
x=0
Ответ Уравнение имеет один корень x=0

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Упростить обе стороны уравнения, убрав общие слагаемые: (x + 5)/(x - 5) = (x - 5)/(x + 5)

2. Умножить обе стороны уравнения на (x + 5)(x - 5), чтобы избавиться от знаменателей: (x + 5)(x - 5) * [(x + 5)/(x - 5)] = (x + 5)(x - 5) * [(x - 5)/(x + 5)] (x + 5) * (x + 5) = (x - 5) * (x - 5)

3. Раскрываем скобки: x^2 + 10x + 25 = x^2 - 10x + 25

4. Переносим все слагаемые в одну сторону уравнения: x^2 - x^2 + 10x + 10x = -25 + 25

5. Сокращаем слагаемые: 20x = 0

6. Разделяем на 20: x = 0/20

Ответ: x = 0.