Question

катер плыл сначала 30 минут по реке, против течения, а затем 15 минут по озеру, в отсутствии течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера была постоянна и равна 20 км/ч, а средняя скорость его движения за весь промежуток времени составила 17 км/ч

Answer 1

Пусть х км/ч скорость течения, тогда 20-х - скорость против течения.

30мин+15мин=3/4 часа весь путь

3/4*17=12.75 км он всего прошел

20*1/4=5 км он прошел по озеру.

12.75-5=7.75 он прошел по реке

Составляю уравнение:

7.75/0.5=20-х

15.5=20-х

х=4.5

Ответ: Скорость течения 4.5 км/ч

 

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна v км/ч.

За время, потраченное на плавание по реке, катер прошел расстояние 20 * (30/60) = 10 км (так как скорость равна 20 км/ч, а время – 30 минут, или 0.5 часа).

За время плавания по озеру катер прошел расстояние 20 * (15/60) = 5 км.

Таким образом, за всё время катер прошел расстояние 10 + 5 = 15 км.

Средняя скорость движения катера за весь промежуток времени равна сумме пройденного расстояния и времени плавания:

17 км/ч = 15 км / (30/60 + 15/60) ч

Приведём дроби к общему знаменателю:

17 = 15 км / (45/60) ч

Упростим выражение:

17 = 15 * (60/45) км/ч

17 = 20 км/ч

Из уравнения видно, что средняя скорость движения катера за весь промежуток времени превышает его реальную скорость. Однако такой сложности не возможно в реальности, поэтому данная задача не имеет решения.