Question

Решите уравнение: 6x в квадрате+5x-1=0

Answer 1

D=49

x=7-5/12=1/2

x=-7-5/12=-1

Answer 2

D=25-4*6*(-1)=49

           - 5-7 

x=__________=-1

              12

          - 5+7             2

x=__________=  __

              12             12

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В вашем случае уравнение имеет вид \(6x^2 + 5x - 1 = 0\). Сравним его с общей формой квадратного уравнения:

\[a = 6, \quad b = 5, \quad c = -1\]

Теперь можем подставить эти значения в формулу:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(6)(-1)}}{2(6)}\]

Рассчитаем дискриминант (\(\Delta\)):

\[\Delta = b^2 - 4ac\]

\[\Delta = 5^2 - 4(6)(-1)\]

\[\Delta = 25 + 24\]

\[\Delta = 49\]

Так как \(\Delta > 0\), у уравнения два действительных корня. Теперь подставим значения в формулу для корней:

\[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{12} = \frac{-5 + 7}{12} = \frac{1}{6}\]

\[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{12} = \frac{-5 - 7}{12} = -1\]

Таким образом, уравнение \(6x^2 + 5x - 1 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = \frac{1}{6}\) и \(x_2 = -1\).