Question

Решите неравенство: 8-4х<23-(2x-9).

Answer 1

8-4х<23-(2х-9)

-4х+2х<23+9-8

-2х>24

х>-12

 

Answer 2

8-4x<23-2x+9

2x-4x<9-8+23

-2x<24

x>24:(-2)

x>-12 

 

от - 12 до бесконечности 

 

 

Answer 3

Я могу помочь вам решить неравенство. Вот подробные шаги:

- Сначала перенесем все члены с x в левую часть, а все остальные - в правую. Для этого вычтем 8 из обеих частей и прибавим 4x к обеим частям:

8 - 4x < 23 - (2x - 9) ⇔ -4x + 4x < 23 - 8 - (2x - 9) + 4x ⇔ 0 < 15 - 2x + 9 + 4x

- Затем упростим выражения в обеих частях, сложив или вычитая подобные члены:

0 < 15 - 2x + 9 + 4x ⇔ 0 < 24 + 2x

- Далее перенесем 2x в левую часть, а 24 в правую. Для этого вычтем 2x из обеих частей и вычтем 24 из обеих частей:

0 < 24 + 2x ⇔ 0 - 2x < 24 + 2x - 2x ⇔ -2x < 24 - 24 ⇔ -2x < 0

- Наконец, разделим обе части на -2, чтобы получить x. При этом знак неравенства меняется на противоположный, так как мы делим на отрицательное число:

-2x < 0 ⇔ -2x / (-2) > 0 / (-2) ⇔ x > 0

- Ответ: x > 0. Это означает, что любое число, большее нуля, удовлетворяет неравенству. Например, x = 1, x = 2, x = 0.5 и т.д. Мы можем изобразить решение на числовой прямой, где открытая точка на нуле означает, что он не входит в решение, а стрелка вправо означает, что все числа, большие нуля, входят в решение:

![Решение на числовой прямой]

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.