Question

Найдите меньший корень уравнения (3|х|-21)|4х-12|=0

Answer 1

4х-12=0 или 3IхI-21=0
х=3 или IхI=7
х=3 или х=+-7
Меньший корень х=-7

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти корень, то есть значение переменной x, при котором уравнение становится истинным. Давайте рассмотрим его поэтапно.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Начнем с упрощения уравнения. Для этого мы можем удалить модуль (|) и раскрыть скобки. Имеем:

(3|х| - 21) | 4х - 12 = 0

Раскрываем модуль:

(3х - 21) | 4х - 12 = 0

Шаг 2: Разделение на случаи

Теперь мы должны рассмотреть два возможных случая:

Случай 1: (3х - 21) | 4х - 12 >= 0 Случай 2: (3х - 21) | 4х - 12 < 0

Шаг 3: Решение первого случая

Для случая 1 уравнение может быть записано как:

(3х - 21) | 4х - 12 = 0

Мы можем разделить это уравнение на два отдельных уравнения:

3х - 21 = 0 4х - 12 = 0

Решаем каждое уравнение по отдельности:

1) 3х - 21 = 0 Добавляем 21 к обеим сторонам: 3х = 21 Делим на 3: х = 7

2) 4х - 12 = 0 Добавляем 12 к обеим сторонам: 4х = 12 Делим на 4: х = 3

Таким образом, для случая 1 имеем два корня: x = 7 и x = 3.

Шаг 4: Решение второго случая

Для случая 2 уравнение может быть записано как:

(3х - 21) | 4х - 12 < 0

В данном случае мы должны рассмотреть значения x, для которых выражение (3х - 21) меньше 0, и значения x, для которых выражение (4х - 12) меньше 0.

1) (3х - 21) < 0 Добавляем 21 к обеим сторонам: 3х < 21 Делим на 3 (учитывая, что 3 положительное число): х < 7

2) (4х - 12) < 0 Добавляем 12 к обеим сторонам: 4х < 12 Делим на 4 (учитывая, что 4 положительное число): х < 3

Таким образом, для второго случая корень уравнения будет находиться в интервале (-∞, 3) и (7, +∞).

Шаг 5: Объединение корней

Поскольку мы ищем наименьший корень, то выбираем наименьшее значение из всех найденных корней. В данном случае, наименьший корень - это x = 3.

Таким образом, корень уравнения (3|х| - 21) | 4х - 12 = 0 составляет x = 3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.