Question

Периметр прямоугольника равен 26 см. найдите его длины если площадь прямоугольника равна 30 см2

Answer 1

Стороны a b
P=2(a+b)=26
S=ab=30
a=13-b
b(13-b)=30
b²-13b+30=0
D=169-120=49
b12=(13+-7)/2=10 3
ответ 3 10

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна "х" см, а ширина равна "у" см. Тогда периметр прямоугольника равен: 2(х + у) = 26 см. Сокращаем выражение: х + у = 13 см. (уравнение 1)

Также известно, что площадь прямоугольника равна 30 см². По определению площади прямоугольника: х * у = 30 см². (уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений, состоящую из (уравнение 1) и (уравнение 2). Можно решить уравнение 1 относительно "х": х = 13 - у. Подставим это значение в уравнение 2: (13 - у) * у = 30.

Раскрываем скобки: 13у - у² = 30. Упорядочим уравнение: у² - 13у + 30 = 0.

Решим это квадратное уравнение. Можно либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение. Если факторизуем: (у - 3)(у - 10) = 0. Таким образом, получаем два возможных значения для "у": у = 3 или у = 10.

Если у = 3, то х = 13 - 3 = 10 см. Если у = 10, то х = 13 - 10 = 3 см.

Таким образом, длины прямоугольника могут быть либо 10 см и 3 см, либо 3 см и 10 см.

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина - y см. Известно, что периметр прямоугольника равен 26 см, что можно записать в виде уравнения: 2(x + y) = 26 Раскроем скобки: 2x + 2y = 26 Разделим уравнение на 2: x + y = 13 Также известно, что площадь прямоугольника равна 30 см², что можно записать в виде уравнения: xy = 30 Теперь у нас есть система из двух уравнений: x + y = 13 xy = 30 Можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Воспользуемся методом исключения. Умножим первое уравнение на x: x(x + y) = 13x Раскроем скобки: x² + xy = 13x Вычтем из этого уравнения второе уравнение: (x² + xy) - xy = 13x - 30 x² = 13x - 30 Перенесем все в одну сторону: x² - 13x