Question

Sin^3 a (1+ctga)+cos^3(1+tga)

Answer 1

Sin^3a(1+ctga)+cos^3a*(1+tga)=(1+cosa/sina)sin^3a+cos^3a(1+sina/cosa)=
=(sina+cosa)(sin^2a+cos^2a).

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с некоторыми математическими обозначениями:

- sin^3(a) означает синус аргумента "a", возведенный в куб; - ctg(a) обозначает котангенс аргумента "a", который равен 1/tan(a); - cos^3(b) означает косинус аргумента "b", возведенный в куб; - tg(a) обозначает тангенс аргумента "a".

Теперь рассмотрим заданное уравнение:

sin^3(a) + (1 + ctg(a)) + cos^3(1 + tg(a))

Мы можем начать с разложения синуса и косинуса в функции ctg и tg, используя соотношения:

sin(a) = 1/csc(a) cos(a) = 1/sec(a)

ctg(a) = 1/tan(a) = cos(a)/sin(a) = (1/sec(a))/(1/csc(a)) = csc(a)*sec(a) tg(a) = sin(a)/cos(a) = (1/csc(a))/(1/sec(a)) = sec(a)*csc(a)

Теперь можно переписать уравнение:

(1/csc(a))^3 + (1 + csc(a)*sec(a)) + (1/sec(1 + sec(a)*csc(a)))^3

Затем, мы можем произвести упрощение:

csc(a) = 1/sin(a) = 1/(sqrt(1 - cos^2(a))) sec(a) = 1/cos(a) = 1/(sqrt(1 - sin^2(a)))

Подставив эти значения обратно в уравнение, получим:

(1/(sqrt(1 - cos^2(a))))^3 + (1 + (1/(sqrt(1 - cos^2(a))))*(1/(sqrt(1 - sin^2(a))))) + (1/(sqrt(1 - sin^2(1 + (1/(sqrt(1 - cos^2(a))))*(1/(sqrt(1 - sin^2(a)))))))))^3

После проведения всех необходимых подстановок и упрощений, мы можем получить конечный ответ. Однако, из-за сложности данного уравнения, его конечный вид может быть очень сложным и запутанным.

Поэтому, без дальнейших значений аргументов "a" и "b" или дополнительной информации, я не могу дать более подробный ответ.