Question

А) х⁴ — 29х² + 100 = 0 б) (х + 2)² = 3 + 2х помогите плиз

Answer 1

1) Пусть $x^{2} = t$....njulf^
$D=841-400=441$
$\sqrt{441} =21$
t1=4
t2=25

2) $x^{2} +4+4x-3-2x=0$
$x^{2} +2x+1$
$D=4-4=0$
$x= \frac{-b}{2a} = \frac{-2}{2} =-1$

Answer 2

Решение уравнения А: х⁴ - 29х² + 100 = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать замену переменной. Пусть з = х². Тогда уравнение примет вид:

з² - 29з + 100 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -29 и c = 100.

Вычислим дискриминант: D = (-29)² - 4(1)(100) = 841 - 400 = 441

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня для уравнения з² - 29з + 100 = 0. Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

з₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: з₁ = (-(-29) + √441) / (2*1) = (29 + 21) / 2 = 50 / 2 = 25 з₂ = (-(-29) - √441) / (2*1) = (29 - 21) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь, чтобы найти значения х, мы должны вернуться к исходному уравнению з = х² и решить его для х.

Для з₁ = 25: х² = 25 х₁ = √25 = 5 х₂ = -√25 = -5

Для з₂ = 4: х² = 4 х₁ = √4 = 2 х₂ = -√4 = -2

Таким образом, решения уравнения А: х⁴ - 29х² + 100 = 0 равны х₁ = 5, х₂ = -5, х₃ = 2 и х₄ = -2.

Решение уравнения Б: (х + 2)² = 3 + 2х

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Раскроем скобки: х² + 4х + 4 = 3 + 2х

Теперь приведем подобные слагаемые: х² + 4х - 2х + 4 - 3 = 0

Упростим: х² + 2х + 1 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = 2 и c = 1.

Вычислим дискриминант: D = 2² - 4(1)(1) = 4 - 4 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень для уравнения х² + 2х + 1 = 0. Формула для нахождения корня квадратного уравнения:

х = -b / (2a)

Подставим значения в формулу: х = -2 / (2*1) = -2 / 2 = -1

Таким образом, решение уравнения Б: (х + 2)² = 3 + 2х равно х = -1.