Question

Укажите значение параметра (если оно единственное) или сумму значений,при которых данное уравнение имеет единственное решение.

Answer 1

Раз уж это столько проблем вызывает...
Приводим к общему знаменателю выражение в первой скобке:
(4х-5х+15)(x-a)/(4(x-3))=0
(15-х)(х-а)/(x-3)=0
ОДЗ: х≠3.
Числитель равен 0 при х1=15 и при х2=а. Исходное уравнение будет иметь единственное решение в двух случаях: 1) х1 и х2 совпадают, и принадлежат ОДЗ и 2) один из корней принадлежит ОДЗ, а другой нет.
Первый случай будет при а=15. Второй случай будет, если а=3. Итак, ответ: а∈{3;15}.