Question

Помогите пожалуйста .(если можно распишите подробнее)прошууу Буду благодарна исследуйте функцию и постройте ее график f(x)= 2x/1-x^2

Answer 1

У=2x/(1-x²)  x≠+-1   x=0  y=0
x=-1;x=1  вертикальные асимптоты
y'=1/(1-x²)²[2(1-x²)-2x(-2x)]
далее исследуем числитель-знаменатель>0
2-2x²+4x²=2x²+2≠0  экстремумов нет
график приложен

Answer 2

Функция f(x) = 2x / (1 - x^2)

Функция f(x) = 2x / (1 - x^2) представляет собой рациональную функцию, где числительом является выражение 2x, а знаменателем - выражение 1 - x^2. Давайте исследуем эту функцию и построим ее график.

Определение области определения

Чтобы определить область определения функции, нужно найти значения x, при которых знаменатель не равен нулю. В данном случае, знаменатель равен 1 - x^2, поэтому мы должны исключить значения x, при которых 1 - x^2 = 0.

Решим уравнение 1 - x^2 = 0: 1 - x^2 = 0 x^2 = 1 x = ±1

Таким образом, область определения функции f(x) = 2x / (1 - x^2) - это все значения x, кроме x = -1 и x = 1.

Анализ поведения функции

Для анализа поведения функции f(x) = 2x / (1 - x^2), мы можем рассмотреть следующие аспекты:

1. Поведение функции при x -> ±∞: - Когда x стремится к положительной или отрицательной бесконечности, функция f(x) также стремится к положительной или отрицательной бесконечности соответственно. Это связано с тем, что числитель функции (2x) р