Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию.сумма первых двух чисел=25,а сумма второго и третьего =39.найдите большее из этих чисел

Answer 1

A1+a2=25
a2+a3=39
a1+a1+d=25,a1+d+a1+2d=39
2a1+d=25,2a1+3d=39
                 2a1+  d =25      /-
                 ----------------
                       2d=14, d=7
2a1=25-d,2a1=25-7,2a1=18,a1=9
a1=9,a2=9+7=16, a3=16+7=23
a3=23 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число в арифметической прогрессии равно "a", а разность между числами равна "d". Тогда второе число будет "a + d", а третье число будет "a + 2d".

У нас есть два условия: 1. Сумма первых двух чисел равна 25: a + (a + d) = 25 2a + d = 25 -- (уравнение 1)

2. Сумма второго и третьего чисел равна 39: (a + d) + (a + 2d) = 39 2a + 3d = 39 -- (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (a и d). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения a и d.

Решение системы уравнений

Используем метод исключения или метод подстановки для решения этой системы. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом исключения.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(2a + 3d) - (2a + d) = 39 - 25

Упрощаем:

2a + 3d - 2a - d = 14

a + 2d = 14 -- (уравнение 3)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

2a + d = 25 -- (уравнение 1) a + 2d = 14 -- (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений, применив метод исключения или метод подстановки.

Метод подстановки

Метод подстановки предполагает решение одного уравнения относительно одной переменной и подстановку этого значения в другое уравнение.

Решим уравнение 1 относительно "d":

d = 25 - 2a

Подставим это значение в уравнение 3:

a + 2(25 - 2a) = 14

Раскрываем скобки:

a + 50 - 4a = 14

-3a + 50 = 14

Вычитаем 50 из обеих частей уравнения:

-3a = -36

Делим обе части на -3:

a = 12

Теперь, когда мы знаем значение "a", мы можем найти значение "d" из уравнения 1:

2(12) + d = 25

24 + d = 25

Вычитаем 24 из обеих частей уравнения:

d = 1

Таким образом, мы нашли значения "a" и "d". "a" равно 12, а "d" равно 1.

Нахождение наибольшего числа

Теперь, когда у нас есть значения "a" и "d", мы можем найти наибольшее число в арифметической прогрессии.

Наибольшее число будет "a + 2d":

12 + 2(1) = 12 + 2 = 14

Таким образом, наибольшее число в этой арифметической прогрессии равно 14.