Question

Укажите количество корней уравнения cos2x=x²1) 1; 2) 2; 3)3; 4) корней нет (график)

Answer 1

Построим схематически в одной системе координат графики у=cos2x и у=х²
Графики пересекутся в двух точках , значит данное уравнение имеет 2 корня.
Схематические графики представлены во вложении
Ответ:2 

Answer 2

Для решения этого вопроса, нам нужно найти точки пересечения графиков функций y = cos2x и y = x². Для этого, мы можем приравнять эти функции и решить уравнение относительно x:

cos2x = x²

Это уравнение не имеет аналитического решения, поэтому мы можем использовать численные методы, такие как метод бисекции или метод Ньютона, чтобы найти приближенные значения корней. Или же мы можем построить графики функций и визуально определить количество и приблизительное положение корней.

График функций y = cos2x и y = x² можно посмотреть по ссылке [1](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator). Из графика видно, что функции пересекаются в трех точках: x ≈ -0.824, x ≈ 0 и x ≈ 0.824. Значит, уравнение имеет три корня. Ответ: 3) 3.