Question

Какой корень уравнения |х| - |х|+1/7=9+|х|/14 является корнем уравнения 4х^3-3х+5=4?

Answer 1

Корень уравнения -62/7+|x|\14

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение с модулями: |x| - |x| + 1/7 = 9|x|/14.

Заметим, что первые два члена уравнения, |x| - |x|, равны нулю, и уравнение упрощается до 1/7 = 9|x|/14.

Теперь найдем корень уравнения 1/7 = 9|x|/14. Для этого домножим обе стороны на 14:

14 * 1/7 = 9 * |x|.

2 = 9 * |x|.

Теперь разделим обе стороны на 9:

2/9 = |x|.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2/9 и x = -2/9, так как модуль числа всегда неотрицателен.

Теперь, когда у нас есть значения x, подставим их в уравнение 4x^3 - 3x + 5 = 4 и проверим, являются ли они корнями этого уравнения.

1. Подставим x = 2/9:

4 * (2/9)^3 - 3 * (2/9) + 5 = 4.

После вычислений получаем 4 * 8/729 - 6/9 + 5 = 32/729 - 6/9 + 5.

Общий знаменатель - 729, и после сложения получаем (32 - 486 + 3645)/729 = 3191/729, что не равно 4.

2. Теперь подставим x = -2/9:

4 * (-2/9)^3 - 3 * (-2/9) + 5 = 4.

Аналогично вычисляем и получаем (32 + 486 + 3645)/729 = 4163/729, что также не равно 4.

Таким образом, ни одно из значений x = 2/9 и x = -2/9 не является корнем уравнения 4x^3 - 3x + 5 = 4. Возможно, в вопросе допущена ошибка, и вам нужно проверить уравнение еще раз.