Question

2х в квадрате -11х-21=0 решите уровнение

Answer 1

2х²-11х-21 = 0
а=2; b= -11; с= -21
D = b²-4ac = (-11)²-4*2*(-21) = 121+168 = 289
√D = √289 = 17
х₁ = (-b-√D)/2a = (11-17)/(2*2) = -6/4 = -3/2 = -1,5
x₂ = (-b+√D)/2a = (11+17)/(2*2) = 28/4 = 7

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 - 11x - 21 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Здесь у нас уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 2\), \(b = -11\), и \(c = -21\).

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{11 \pm \sqrt{(-11)^2 - 4(2)(-21)}}{2(2)}.\]

Вычислим выражение под корнем:

\[x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 168}}{4}.\]

\[x = \frac{11 \pm \sqrt{289}}{4}.\]

\[x = \frac{11 \pm 17}{4}.\]

Таким образом, у нас есть два корня:

1. Когда \(x = \frac{11 + 17}{4} = \frac{28}{4} = 7\). 2. Когда \(x = \frac{11 - 17}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}\).

Таким образом, уравнение \(2x^2 - 11x - 21 = 0\) имеет два корня: \(x = 7\) и \(x = -\frac{3}{2}\).