Question

Упростите выражение:ab+ab/a+b *(a+b/a-b -a-b)

Answer 1

((ab+ab)/(a+b))* (a+b)/(a-b-a-b)= 2ab/-2b=-a

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения шаг за шагом.

Исходное выражение: ab + ab / a + b * (a + b / a - b - a - b)

Упрощение 1: Раскрытие скобок

Умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение и вычитание, поэтому начнем с раскрытия скобок внутри выражения внутри круглых скобок.

a + b / a - b - a - b = a + b / a - b - a - b

Упрощение 2: Выполнение деления

Теперь выполним деление b / a:

a + b / a - b - a - b = a + (b / a) - b - a - b

Упрощение 3: Упрощение сложения и вычитания

Теперь упростим сложение и вычитание:

a + (b / a) - b - a - b = a - a - b - b + (b / a)

Упрощение 4: Упрощение умножения

Теперь упростим умножение ab:

ab + ab / a + b * (a + b / a - b - a - b) = ab + ab / a - b - b + (b / a)

Упрощение 5: Упрощение сложения

Теперь упростим сложение ab + ab / a:

ab + ab / a - b - b + (b / a) = (ab * a + ab) / a - b - b + (b / a)

Упрощение 6: Упрощение деления

Теперь упростим деление (ab * a + ab) / a:

(ab * a + ab) / a - b - b + (b / a) = (a^2 * b + ab) / a - b - b + (b / a)

Таким образом, упрощенное выражение равно: (a^2 * b + ab) / a - b - b + (b / a)

Пожалуйста, обратите внимание, что при упрощении выражения я использовал стандартные правила алгебры, однако проверьте свои исходные данные и уточните, если я что-то не учел.