Question

Алгебра:сравните 3/7 и 0,43 б)1/6+5/8 и 19/25 в)корень из 21 и 4,5,г)корень из 8-корень из 3и корень из 6 - корень из 5,с пояснениями

Answer 1

А). 3/7 < 0,43
б). 1/6+5/8 < 19/25
в). корень 21 > 4,5
г).корень из 8-корень из 3 > из 6-корень из 5

Answer 2

Конечно, давай разберем эти сравнения.

а) Сравнение \( \frac{3}{7} \) и \( 0.43 \): Чтобы сравнить дробь и десятичную дробь, можем привести дробь к десятичному виду. Для этого разделим 3 на 7:

\[ \frac{3}{7} = 0.42857142857... \]

Таким образом, \( \frac{3}{7} \) приближенно равна 0.428571 и она меньше, чем 0.43.

б) Сравнение \( \frac{1}{6} + \frac{5}{8} \) и \( \frac{19}{25} \): Сложим \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{5}{8} \) сначала:

\[ \frac{1}{6} + \frac{5}{8} = \frac{4}{24} + \frac{15}{24} = \frac{19}{24} \]

Теперь сравним полученную сумму \( \frac{19}{24} \) с \( \frac{19}{25} \). Чтобы сравнить эти две дроби, можем привести их к общему знаменателю:

\[ \frac{19}{24} = \frac{19 \times 25}{24 \times 25} = \frac{475}{600} \]

Таким образом, \( \frac{19}{24} \) меньше, чем \( \frac{19}{25} \).

в) Сравнение \( \sqrt{21} \) и 4.5: Квадратный корень из 21 примерно равен 4.58. Таким образом, \( \sqrt{21} \) больше, чем 4.5.

г) Сравнение \( \sqrt{8} - \sqrt{3} \) и \( \sqrt{6} - \sqrt{5} \): Вычислим значения подкоренных выражений:

\[ \sqrt{8} - \sqrt{3} \approx 2.83 - 1.73 = 1.1 \] \[ \sqrt{6} - \sqrt{5} \approx 2.45 - 2.24 = 0.21 \]

Таким образом, \( \sqrt{8} - \sqrt{3} \) больше, чем \( \sqrt{6} - \sqrt{5} \).