Question

А) 15:10=x:40; б)3,6:4,2=6:x; в)3:x=3/8:1/4; г)x:1 1/3=6:4; д)x:3,86=2,5:2 1/2.

Answer 1

########################

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

а) \( \frac{15}{10} = \frac{x}{40} \)

Упростим левую сторону: \( \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \)

Теперь у нас есть: \( \frac{3}{2} = \frac{x}{40} \)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 40:

\[ 40 \cdot \frac{3}{2} = x \]

\[ x = 20 \]

б) \( \frac{3.6}{4.2} = \frac{6}{x} \)

Упростим левую сторону, деля числитель и знаменатель на 0.6:

\[ \frac{3.6}{4.2} = \frac{36}{42} = \frac{6}{7} \]

Теперь у нас есть: \( \frac{6}{7} = \frac{6}{x} \)

Если перемножим обе стороны на \( x \), то получим:

\[ 6x = 6 \]

Теперь делим обе стороны на 6:

\[ x = 1 \]

в) \( \frac{3}{x} = \frac{3/8}{1/4} \)

Умножим обе стороны на \( x \), чтобы избавиться от дроби:

\[ 3 = \frac{3}{8} \cdot \frac{x}{1/4} \]

Упростим правую сторону:

\[ 3 = \frac{3}{8} \cdot \frac{x \cdot 4}{1} \]

\[ 3 = \frac{3}{2} \cdot x \]

Теперь делим обе стороны на \( \frac{3}{2} \):

\[ x = 2 \]

г) \( \frac{x}{1} + \frac{1}{3} = \frac{6}{4} \)

Упростим правую сторону:

\[ \frac{x}{1} + \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \]

Теперь у нас есть: \( x + \frac{1}{3} = \frac{3}{2} \)

Вычитаем \( \frac{1}{3} \) из обеих сторон:

\[ x = \frac{3}{2} - \frac{1}{3} \]

\[ x = \frac{9}{6} - \frac{2}{6} \]

\[ x = \frac{7}{6} \]

д) \( \frac{x}{3.86} = \frac{2.5}{2} + \frac{1}{2} \)

Упростим правую сторону:

\[ \frac{x}{3.86} = \frac{2.5}{2} + \frac{1}{2} \]

\[ \frac{x}{3.86} = \frac{1.25 + 0.5}{1} \]

\[ \frac{x}{3.86} = \frac{1.75}{1} \]

Умножим обе стороны на 3.86:

\[ x = 1.75 \cdot 3.86 \]

\[ x = 6.725 \]

Таким образом, решения уравнений:

а) \( x = 20 \)

б) \( x = 1 \)

в) \( x = 2 \)

г) \( x = \frac{7}{6} \)

д) \( x = 6.725 \)