Question

9x² - 1 = ( 3x - 2 ) ²

Answer 1

9х²-1=9х²-4-12х 9х²-9х²=-1+4. 9х²-9x²+12х=3 12х=3 х=3\12 х=1\4

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение подробно, мы можем использовать метод раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Давайте выполнять шаги по очереди.

1. Раскроем квадрат на правой стороне уравнения, используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

9x² - 1 = (3x - 2)²

Перепишем это уравнение в виде:

9x² - 1 = 9x² - 12x + 4

2. Теперь приведем подобные слагаемые на обеих сторонах уравнения:

9x² - 1 - (9x² - 12x + 4) = 0

9x² - 1 - 9x² + 12x - 4 = 0

Упростим:

12x - 5 = 0

3. Теперь решим получившееся линейное уравнение:

12x - 5 = 0

Добавим 5 к обеим сторонам:

12x = 5

Разделим обе стороны на 12:

x = 5/12

Таким образом, решение данного уравнения равно x = 5/12.

Проверим это, подставив x = 5/12 обратно в исходное уравнение:

9(5/12)² - 1 = (3(5/12) - 2)²

9(25/144) - 1 = (15/12 - 2)²

(225/144) - 1 = (15/12 - 2)²

(225 - 144)/144 = (15 - 24/12)²

81/144 = (15 - 2)²

81/144 = 13²

81/144 = 169

81 = 81

Уравнение выполняется, что подтверждает, что x = 5/12 является правильным решением.