Question

ЗА 50 БАЛЛОВ. Решите систему уравнений: {х/у=2 {х^2+у^2-2х=0 Пожалуйста решите. И еще Нужно определить вид заданного нелинейного уравн-тя с 2-мя переменными х^2+у^2-4х+6у-12=0 Заранее благодарна!

Answer 1

 Первое уравнение эквивалентно х=2у  при у не равном 0.
Подставим вместо х во второе.
Получим 5у*у-2у-12=0
у*у-0,4у-2,4=0
у*у-2*0,2у+0,04=1,96
(у-0,4)*(у-0,4)=1,4*1,4
у1=1,8
у2=-1
х1=3,6
х2=-2.

Второе уравнение суть квадратичная форма двух переменных х и у приравненная 0.

Answer 2

X=-2 будет равен x :))))

Answer 3

Давайте решим систему уравнений:

1. \( \frac{x}{y} = 2 \) - Уравнение (1) 2. \( x^2 + y^2 - 2x = 0 \) - Уравнение (2)

Для начала решим уравнение (1) относительно x:

\[ x = 2y \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение (2):

\[ (2y)^2 + y^2 - 2(2y) = 0 \] \[ 4y^2 + y^2 - 4y = 0 \] \[ 5y^2 - 4y = 0 \]

Решим это квадратное уравнение:

\[ y(5y - 4) = 0 \]

Таким образом, у нас два возможных значения для y: \( y = 0 \) или \( y = \frac{4}{5} \).

Если \( y = 0 \), то из уравнения (1) следует, что \( x = 0 \).

Если \( y = \frac{4}{5} \), то из уравнения (1) следует, что \( x = \frac{8}{5} \).

Таким образом, у нас есть две пары решений: (0,0) и (\(\frac{8}{5}, \frac{4}{5}\)).

Теперь перейдем ко второму вопросу об уравнении \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0\). Это уравнение представляет собой уравнение окружности в общем виде:

\[ (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25 \]

где центр окружности (2, -3), а радиус равен 5. Таким образом, данное уравнение задает окружность в плоскости.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.